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 La dérive dans l'absurde

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gerard



Nombre de messages : 4
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Localisation : Allauch
Date d'inscription : 06/06/2006

MessageSujet: La dérive dans l'absurde   Jeu 8 Juin - 12:53

Ce sujet aurait pu également s'intituler "Comment commettre une erreur subtile impardonnable".

Voici comment bon nombre de candidats au prix Wolfskehl (prix mathématique) déduisirent de conclusions "logiques" que 2 = 1.

1°) Partons de l'axiome neutre : a = b

2°) Multiplions les deux termes par a : a² = ab

3°) Ajoutons aux deux termes a² - 2ab : a² + a² - 2ab = ab + a² - 2ab

4°) En simplifiant, on obtient : 2(a² - ab) = a² - ab

Soit 2 = 1 en divisant les termes par a² - ab

Or, partant de l'axiome a = b, diviser par a² - ab revient à diviser par 0 !

Diviser par 0 est risqué car zéro entrera un nombre infini dans n'importe quelle quantité finie (lim de 1/x quand x tend vers 0).
En créant l'infini de part et d'autre de l'équation l'on dissocie les deux parties, ce qui permet à une contradiction de se glisser dans le raisonnement.

Bonne lecture à tous... study
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